ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. Страницы памяти

Андрей Николаевич Тихонов. Серия Замечательные ученые физического факультета МГУ.
Выпуск VIII. Москва, Физический факультет МГУ, 2004.

В 1953 г. для решения математических проблем, связанных прежде всего с задачами ядерной физики и ракетно-космической техники, был создан Институт, который стал называться Отделением прикладной математики Математического института им. В.А.Стеклова Академии Наук СССР (ОПМ). При образовании ОПМ в его состав вошли два коллектива: один - из МИАН, руководимый М.В.Келдышем, другой – из лаборатории №8 Геофизического института, руководимый А.Н.Тихоновым. Директором института стал Мстислав Всеволодович Келдыш, а А.Н.Тихонов был назначен его заместителем по науке. С этого момента научно-организационная деятельность занимает значительное место и отнимает много сил у Андрея Николаевича.

Мсистлава Всеволодовича и Андрея Николаевича. кроме работы над решением общей большой задачи, объединяло еще несколько обстоятельств. Оба они начали путь в науке с изучения абстрактных вопросов математики и пришли, в конце концов, к крупным прикладным задачам. Эти задачи решались при сохранении высокого математического уровня, поэтому одновременно с конкретной проблемой рассматривались и фундаментальные научные вопросы. Андрей Николаевич вспоминает:

"Я помню, как летом 1945 года мы с Мстиславом Всеволодовичем возвращались после известного правительственного приема в Кремле по случаю Победы в Великой Отечественной войне. Настроение было приподнятое и, чтобы снять эмоциональное возбуждение, Мстислав Всеволодович предложил пройтись пешком. По дороге речь зашла о математике. В это время его волновали проблемы колебаний сложных механических систем. В математическом отношении это были задачи, которые не поддавались решению существующими методами. Мстислав Всеволодович увлеченно рассказывал о возникших трудностях и возможных способах их преодоления. Спустя некоторое время мне было чрезвычайно интересно наблюдать, как высказанные в той беседе еще не совсем ясные мысли и идеи превратились в отшлифованные формулировки и доказательства" [12].

М.В.Келдыш и А.Н.Тихонов были одними из первых, кто оценил возможности новых методов научных исследований, основанных на методах математического моделирования с использованием вычислительных машин. Андрей Николаевич пишет: "В послевоенные годы с созданием электронных вычислительных машин в математике произошла настоящая революция. Появление ЭВМ дало такое повышение производительности труда исследователей, какого еще не было ни в одной области деятельности человека. Вычислительные машины стимулировали бурное развитие новых идей и математических методов решения задач.

В коллективах, которые заняты решением актуальных задач методами вычислительной математики, сложился свой собственный новый стиль работы. Здесь приходится соприкасаться с очень широким кругом вопросов, начиная с математического описания задачи, подготовки исходной информации, выбора алгоритма решения и кончая обработкой полученных в расчетах результатов, их анализом и интерпретацией. Можно говорить о своеобразном вычислительном эксперименте, цель которого – математическое моделирование сложных явлений с помощью ЭВМ" [12].

Андрей Николаевич постоянно уделял внимание подготовке кадров для работы в этой области математики. Например, с его участием при Институте была организована школа, в которой проводилось обучение программированию и работе на ЭВМ. С 1960 года он заведует кафедрой вычислительной математики на мехмате МГУ. Андрей Николаевич является одним из создателей Журнала Вычислительной Математики и Математической Физики, который начинает выходить с 1961 года.

Андрей Николаевич всегда, в том числе и в домашней неформальной обстановке, с большим уважением отзывался о М.В.Келдыше. По его наблюдениям: "Одним из самых замечательных качеств М.В.Келдыша было умение одновременно охватывать перспективу проблемы, подлежащей решению, и в то же время вникать в ее детали. Именно это качество позволило Мстиславу Всеволодовичу инициировать ряд важнейших государственных научно-технических программ, ибо он умел ставить их так, чтобы они были практически реализуемы. В то же время он умел твердо отказаться от предлагаемых задач, если не проглядывалась перспектива, если не была ясна отдача от их решения. И это последнее не менее важное качество руководителя и организатора, чем готовность выполнить любую предлагаемую работу" [12].

Первые годы Институт был закрытой организацией, числившейся как п/я 2287. В 1966 г. ОПМ был переименован в Институт прикладной математики АН СССР (ИПМ).

При организации Института были образованы отделы газодинамики (зав. отделом К.А.Семендяев), теплопереноса (И.М.Гельфанд), математической физики (А.А.Самарский), механики (Д.Е.Охоцимский), программирования (А.А.Ляпунов), переноса нейтронов (Е.С.Кузнецов).

Как вспоминает В.Я.Гольдин: "Возник Институт с большим коллективом, работающим в разных направлениях. Обмен опытом между сотрудниками, пришедшими из разных организаций, был крайне полезен. К этому времени появилась первая ЭВМ БЭСМ-1. Она была сделана в Институте точной механики и вычислительной техники (1953). В 1954 г. появилась первая серийная машина "Стрела", которая была установлена в ОПМ. Я хочу отметить очень важную роль коллектива, который был создан для пользования этой "Стрелой" под руководством А.Н.Мямлина. Надо сказать, что это были энтузиасты, высококвалифицированные люди, и они обеспечили очень надежную работу "Стрелы". Для нас это означало очень многое. "Стрела" делала в то время 1000 операций в секунду (вместо 1/10 операций в секунду ранее), так что это ускорение по тем временам было чудовищным. Наличие этой машины позволило нам проводить серийные расчеты уже в конце 1954 г."

М.В.Келдыш, как известно, был Главным Теоретиком космонавтики, одним из инициаторов и создателей огромной космической программы. Создание ракетной и космической техники потребовало развития небесной механики и теории управления. Под руководством М.В.Келдыша ИПМ являлся ведущей организацией по проблемам динамики космического полета, космической баллистики и других вопросов исследования космического пространства. Рассматривались задачи выведения спутников на орбиту, спуска с орбиты, а в дальнейшем задачи динамики полета к Луне. Благодаря своему положению Президента Академии Наук М.В.Келдыш был в курсе важнейших государственных решений. Поэтому он мог обеспечивать Институт наиболее важными задачами.

Работы, связанные с математической физикой, были выполнены в те годы коллективами, один из которых возглавляли А.Н.Тихонов и А.А.Самарский, другой – И.М.Гельфанд и К.А.Семендяев. Первый, например, произвел расчеты КПД первичного изделия (энерговыделения) и расчеты проникновения тепла в стенки. Второй – расчет обжатия изделия и расчеты теплопередачи и симметризации в сложных геометрических условиях. Многие работы велись во взаимодействии с научным центром "Арзамас-16". (Эти данные взяты из выступления академика Ю.А.Трутнева [12]). После заключения договора о запрещении испытаний ядерного оружия, при отсутствии возможности экспериментальной проверки, еще более возросла роль математического моделирования при расчете действия новых образцов ядерного оружия.

Решение поставленных задач было невозможно без создания новой вычислительной математики. Большое значение в Институте всегда придавалось своевременному развитию математического обеспечения и вычислительных алгоритмов. Здесь, например, были изобретены знаменитый метод прогонки и метод матричной прогонки.

В 50-х – 60-х годах Тихоновым и Самарским был выполнен цикл исследований в области теоретических проблем вычислительной математики. Они разработали и исследовали важный класс однородных консервативных разностных схем, для решения различных задач математической физики на ЭВМ. Идеи и принципы, заложенные в этих работах, позволили решать сложнейшие прикладные проблемы.

А.Н.Тихонов и А.А.Самарский для расчёта задач радиационной газовой динамики, использовали неявные схемы в лагранжевых переменных. Это были неявные схемы сплошного счёта, не выделявшие положения фронтов ударных волн. Неявные схемы первого порядка аппроксимации, как известно, обладают большой схемной вязкостью. Поэтому методы, использованные группой Тихонова-Самарского, не были схемами, в современной терминологии, высокого разрешения (high resolution). Однако эти схемы, обладали одним важным свойством - консервативностью, т.е. обеспечивали правильный баланс массы, импульса и энергии, что было наиболее важным.

Консервативные неявные схемы сплошного счёта были одним из первых в нашей стране примером информационных технологий. Требования к этим разработкам существенно другие, нежели к исследовательским методам и программам. По мнению А.Н.Тихонова, к численным методам и алгоритмам должны предъявляется не только требования точности и скорости вычислений: методы и алгоритмы должны быть технологичными, т.е. легко реализуемыми и допускающими решение широкого класса задач. Отсюда предпочтение схем сквозного счета, относительно грубых методов, но отражающих физическую картину явления.

В те годы были сформулированы основные принципы математического моделирования и вычислительного эксперимента не только как инструмента исследования, но и как звеньев цепочки принципиально новой технологии – информационной.

Приведем один эпизод, запомнившийся Б.Н.Четверушкину: "В начале 1975 г. мне, тогда еще молодому кандидату наук, младшему научному сотруднику ИПМ, пришлось обратиться к А.Н.Тихонову по одному поводу, связанному с человеческой трагедией.

Трагически погиб, призванный в армию на два года, выпускник кафедры математики физического факультета МГУ Володя Поткин. Он был одним из моих дипломников и темой его работы было использование кинетических моделей для задач газовой динамики. За время его недолгой службы мы с ним переписывались, готовя к публикации совместную статью.

Получив известие о гибели Володи, я попросился на прием к Андрею Николаевичу, надеясь посоветоваться о том, как помочь семье погибшего, которая была в шоке. Неожиданно для меня беседа затянулась на полтора часа. Помимо естественных распросов об обстоятельствах трагической ситуации, он попросил меня изложить суть научной проблемы, которой мы занимались с В.Поткиным. К моему удивлению, он с большим интересом воспринял мое спонтанное сообщение, несмотря на весьма скромные, с точки зрения вычисления, результаты. По его мнению, идея объединения в вычислительном алгоритме кинетических и макроскопических представлений о сплошной среде является очень правильной, и он настоятельно посоветовал мне усиленно работать в этом направлении.

Я последовал этому совету Андрея Николаевича. В последующие годы мне вместе с учениками удалось разработать кинетические схемы, которые, вместе с родственными им Lattice Boltzmann схемами, стали хорошим инструментом современной вычислительной гидродинамики.

Что же касается конкретных действий в связи с гибелью В.Поткина, Андрей Николаевич при мне позвонил в редакцию ЖВМиМФ и договорился о принятии еще окончательно ненаписанной статьи и об ее ускоренном опубликовании. Впоследствии, в процессе редакционной работы, я снял свою фамилию из авторов статьи. Она вышла в декабре 1975 г.

Также оперативно Андрей Николаевич начал действия и положительно решил, в течение месяца, вопрос о переводе сестры погибшего из провинциального ВУЗа на один из гуманитарных факультетов МГУ. Думаю, что несмотря на тогдашнее положение Андрея Николаевича, решение этого вопроса потребовало от него много усилий."

В 1978 году, после смерти М.В.Келдыша, Андрей Николаевич был назначен директором ИПМ.

А.Х.Пергамент вспоминает: "Для Андрея Николаевича это был весьма драматический момент. На протяжении более 15 лет Келдыш был президентом АН СССР. Он был одним из великих трех «К» советской науки: Курчатов, Королев, Келдыш. Внезапная смерть Мстислава Всеволодовича потрясла Андрея Николаевича, я впервые в жизни видела его растерянным. Он понимал, что на его плечи ложится огромная ответственность, а он был уже не молод и, как мне кажется, в тот момент не видел, на какие силы он может опереться, чтобы обеспечить не только существование, но и развитие Института."

"Однако руководство Академии Наук, коллеги, - по словам Б.Н.Четверушкина, - учитывая огромный научный авторитет А.Н.Тихонова, опыт управления ИПМ , накопившийся за многие годы, проведенные на посту заместителя директора, убедили его стать директором Института.

Институт включился в число участников крупнейших научно-технических проектов. Одним из ярких примеров может служить комплекс работ, связанных с созданием многоразовой космической системы «Энергия-Буран». Участие Института в этой работе оказалось важным с точки зрения успеха всего проекта. В этом, как и во многих других делах Института, проявился организаторский и научный талант А.Н.Тихонова. Под его руководством были решены проблемы, связанные с математическим обеспечением системы управления и теплозащиты корабля "Буран".

Другая проблема относилась к физике плазмы. Коллектив, возглавляемый А.Н.Тихоновым и А.А.Самарским и включавший П.П.Волосевича, Л.М.Дегтярева, А.А.Заклязьминского, Е.И.Леванова С.П.Курдюмова, Ю.П.Попова, А.П.Фаворского, в результате исследования процесса расширения плазменного столба в магнитном поле методами математического моделирования с использованием ЭВМ открыл новое физическое явление – образование высокотемпературного слоя плазмы. Это явление получило название "эффекта Т – слоя" и было зарегистрировано как открытие, получившее впоследствии многочисленные экспериментальные подтверждения.

Большое влияние на работы в области управляемого термоядерного синтеза играло математическое моделирование соответствующих процессов, проведенное в стенах ИПМ под руководством А.Н.Тихонова и А.А.Самарского. В первую очередь это относится к задачам лазерного термоядерного синтеза (ЛТС), которые не потеряли свою актуальность и в наши дни.

К этим работам также примыкает моделирование сильноточных и излучающих разрядов, описываемых системой уравнений магнитной радиационной газовой динамики, сложной для решения и на современных ЭВМ.

Основополагающие, приоритетные фундаментальные исследования А.Н.Тихонова и его учеников по теории и методам решения неустойчивых обратных задач привели к формированию нового научно-технического направления - вычислительной диагностики, задачей которой является определение количественных характеристик изучаемых или конструируемых объектов на основе имеющейся косвенной информации.

Решение задач вычислительной диагностики кроме фундаментальных теоретических разработок потребовало создания устойчивых алгоритмов и проблемно-ориентированных пакетов программ, а также разработки измерительно-вычислительных комплексов, обеспечивающих автоматизацию процесса обработки измерений. Совместно с В.Я.Галкиным, П.Н.Заикиным, В.И.Ивероновой и др. были созданы пакеты программ для определения фотонных спектров кристаллов и пакеты программ для решения ряда задач оптимального управления.

Будучи директором ИПМ им. М.В.Келдыша, А.Н.Тихонов в течение многих лет руководил группой исследователей, включавшей В.Я.Арсенина, А.Х.Пергамент, Н.А.Марченко, В.Б.Митрофанова, которая занималась развитием и внедрением методов вычислительной диагностики, в частности, разработкой автоматизированных систем математической обработки и интерпретации результатов физических экспериментов, а также решением задач компьютерной томографии. Под руководством А.Н.Тихонова разработан и используется при обработке результатов плазменных экспериментов ряд автоматизированных систем (ЭОС, ОПТИКА, СПЕКТР, КОРПУСКУЛА) математической обработки и интерпретации экспериментальных данных по диагностике плазмы, предназначенных для определения пространственных распределений основных параметров плазмы. Эти работы были этапными для создания элементов информационных технологий в нашей стране.

В Институте происходят организационные перестройки. В 1987 г. на базе отдела №3 А.А.Самарского был создан Всесоюзный центр математического моделирования на правах отдела ИПМ, а через три года (когда Андрей Николаевич уже перестал быть директором ИПМ) центр выделился в самостоятельный Институт математического моделирования.

По словам Б.Н.Четверушкина: "Андрей Николаевич тяжело переживал раздел Института. Он, как один из основателей современного математического моделирования, естественно понимал значимость работ в этой области. Однако считал, что уход сильной группы ученых приведет к ослаблению ИПМ. Кроме того, на позицию Андрея Николаевича несомненное влияние оказывал и личный фактор, ведь основу уходящего отдела составили сотрудники коллектива, созданного им в 1948 г., и непосредственное участие в руководстве которым он принимал в течение многих лет. Впрочем, последний фактор, наверное, сыграл не последнюю роль в том, что, когда решение о создании Института математического моделирования было принято окончательно, раздел ИПМ прошел относительно безболезненно."

Приведем также точку зрения А.Х.Пергамент на эти события: "В середине 80-х годов стало ясно, что в ответ на американскую программу СОИ (стратегическая оборонная инициатива), выдвинутую президентом Рейганом, СССР будет предпринимать усилия по развитию лазерных технологий. Было очевидно, что в эту программу будут вложены значительные средства. Так как программа СОИ это еще и информационные технологии, то вопрос об участии ИПМ в этой программе возник очевидным образом. Однако одновременно с обсуждением проблемы участия Института в советской «программе СОИ» началась в высших научных сферах форменная атака на Институт. На мой взгляд, одним из элементов этой атаки было решение руководства академии выделить отдел №3 и создать Институт математического моделирования. Многие драматически переживали сложившуюся ситуацию, Андрей Николаевич был против раздела, но, как я понимаю, считал, что вряд ли удастся что-либо изменить".