Рассматривается задача об орбитальном движении гиростата, распределение масс которого допускает группу симметрий правильного тетраэдра. В предположении о малости размеров тела по сравнению с его расстоянием до притягивающего центра выписываются уравнения движения, аналогичные известным уравнениям относительного движения гиростата на эллиптической орбите в так называемом спутниковом приближении. В случае круговой орбиты с помощью метода Рауса определяются три класса стационарных конфигураций и исследуются условия их устойчивости.

Исследования по динамике тетраэдральных тел получили новый импульс в связи программой НАСА [1-4], предусматривающей запуск на высокоэллиптическую орбиту четырёх одинаковых спутников, образующих правильный тетраэдр. В рамках этой программы предполагается, что правильность тетраэдра будет достигаться с помощью средств активного контроля. В [5-9] были начаты исследования по изучению возможности использования средств активного контроля легковесными тросовыми элементами. Так в [6] было показано существование трёхмерных равновесных конфигураций на круговой орбите, а в [8, 9] для простейшего случая круговой орбиты было установлено, какие из связей, гарантирующих правильность тетраэдра в орбитальном движении, могут быть реализованы тросовыми элементами, а какие – нет.

Работа поддержана РФФИ и Португальским фондом науки и технологии (PCT).

1. J. Guzman and C. Schiff, A preliminary study for a tetrahedron formation: quality factors and visualization // AIAA Paper 2002-4637, 2002.

2. P. Bainum, Z. Tan, Tethered Satellite Constellations in Auroral Observation Missions // AIAA Paper 2002-4640, 2002.

3. P.A. CapÓ-Lugo, P.M. Bainum, Digital LQR Control Scheme to Maintain the Separation Distance of the NASA Benchmark Tetrahedron Constellation // AIAA Paper 2006-6014, 2006.

4. D.C. Clemente, E.M. Atkins, Optimization of a tetrahedral satellite formation // Journal of Spacecraft and Rockets. 2005. Vol. 42. № 4. pp. 699-710.

5. A. D. Guerman, Equilibria of multibody chain in orbit plane // Journal of Guidance, Control and Dynamics. 2003. Vol. 26. № 6. P. 942-948.

6. A.D. Guerman Spatial equilibria of multibody chain in a circular orbit // Acta Astronautica. 2006. Vol. 58. № 1. P. 1-14.

7. A.D. Guerman, G.V. Smirnov, P. Paglione, A.M. Seabra , Stationary configurations of tetrahedral tethered satellite formation. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2008, Vol.31. № 2. P. 424-428.

8. A.A. Burov, A.D. Guerman, R.S. Sulikashvili, Relative equilibria of a tetrahedral structure with rigid and tethered elements // Advances in the Astronautical Sciences. 2008. Vol.129. P. 1665-1674.

9. A.A. Burov, A.D. Guerman, R.S. Sulikashvili, Steady motions of a tetrahedral satellite with tethered elements // 6th European Nonlinear oscillations conference. ENOC-2008, Saint Petersburg, Russia, June, 30–July, 4 2008.