Рассматривается неуправляемое движение осесимметричного спускаемого аппарата (СА) относительно центра масс на верхнем участке траектории спуска в атмосферу, когда можно пренебречь изменением скорости центра масс, угла наклона траектории, гравитационным моментом и аэродинамическим демпфированием.

Исследуются переходные режимы углового движения СА под действием восстанавливающего аэродинамического момента, который имеет вид тригармонического ряда по углу атаки. В процессе спуска происходит изменение характера движения: вращательное движение переходит в колебательное, колебательное движение «скачкообразно» переходит в колебательное движение с другими амплитудными характеристиками, меняется тип прецессии. Показано, что в результате возникает рассеивание по боковой дальности спускаемых капсул – отклонение от номинальной траектории, обусловленное действием подъемной силы.

Для случая плоского движения проведено исследование с помощью метода фазовой плоскости. Показано, что в зависимости от соотношения коэффициентов аэродинамического момента имеют место несколько типов фазовых портретов системы, отличающиеся количеством колебательных областей от одной до четырех. Для всех возможных сочетаний коэффициентов определены моменты времени, соответствующие переходам между различными областями фазового портрета системы. Для случаев движения, когда при пересечении сепаратрисы фазовая точка может попадать в различные колебательные области, найдены формулы для определения вероятности захвата в ту или иную область. Формулы получены на основании аналитических выражений для интегралов действия, взятых вдоль сепаратрис, разделяющих вращательную и колебательные области фазового портрета системы, выраженные через элементарные функции и эллиптические интегралы первого и второго рода.