Андрей Николаевич Тихонов.
Серия Замечательные ученые физического факультета МГУ. Выпуск VIII. Москва, Физический факультет МГУ, 2004. Кафедра математики на физическом факультете МГУ Еще до разделения физико-математического факультета МГУ, на нем была создана кафедра математики для физического отделения. Заведующим кафедрой был известный геометр В.Ф.Коган. На кафедре работали такие ученые, как И.В.Арнольд и А.П.Норден. Туда же после аспирантуры был распределен А.Н.Тихонов. В 1931 году физико-математический факультет был разделен на два независимых отделения, а в 1933 году на основе отделения физики был создан физический факультет. Кафедра, на которой работал А.Н.Тихонов, автоматически стала кафедрой математики на физфаке. Тогда сам физфак был в несколько раз меньше, чем сейчас. Соответственно небольшой была и кафедра. Ее сотрудники читали только общие курсы и в компетенцию кафедры не входил систематический выпуск дипломников. В.Ф.Коган к этому времени был уже немолодым человеком и по воспоминаниям самого Андрея Николаевича фактическое руководство кафедрой перешло к нему уже в 1934 году, когда он был еще доцентом.
В 1935 году был создан ВАК. Начала действовать система присуждение ученых степеней. В 1936 г. А.Н.Тихонов защитил докторскую диссертацию. В этом же году он переводится на должность профессора и назначается заведующим кафедрой. (В звании профессора "по кафедре дифференциальные уравнения" А.Н.Тихонов был утвержден в следующем 1937 году).
В 1940-1941 учебном году на 3-ем курсе начал научную работу на кафедре математики выполнять студент А.А.Самарский. В начале Великой Отечественной войны в июле 1941 г. он добровольцем ушел в народное ополчение, в декабре 1941 г. был тяжело ранен и после длительного лечения вернулся в университет.
После начала войны начинается мобилизация значительной части преподавателей и студентов. Ввиду невозможности проведения вступительных экзаменов, в сентябре 1941 года в МГУ производится набор студентов без вступительных экзаменов. Было принято около 60 человек, в том числе А.Г.Свешников. В октябре 1941 г. физфак эвакуируется в Ашхабад, а в начале 1942 года переводится в Свердловск. Из Москвы в эвакуацию уехали не все, и в начале 1942 года в Москве также начинает работать университет. В 1943 г. прием студентов на физфак составил 100 человек. В их числе была А.Б.Васильева.
После войны в стране возникла острая потребность в физиках. Это было связано с возрастанием роли науки в народном хозяйстве и в первую очередь в оборонной промышленности. В 1946 году создается физико-технический факультет МГ, который в 1951 г. отделился и стал Физико–Техническим Институтом. Расширяется Механический институт, который впоследствии был реорганизован в МИФИ. Расширяется и физфак. В 1945 г. прием студентов увеличивается до 300 человек. Организуются новые отделения – ядерное и радиофизики.
С ростом факультета растет и кафедра математики. С мехмата на кафедру переходят работать Л.Э.Эльсгольц, Н.В.Ефимов, С.В.Фомин, В.М.Дубровский, Б.М.Будак. В это время Андрей Николаевич, будучи уже крупным ученым в области матфизики и имея организаторский опыт, меняет характер кафедры. Во-первых, резко усиливается научная составляющая в работе кафедры, эта научная работа ведется сразу по нескольким направлениям; во-вторых, формируются спецкурсы, начинается систематический прием дипломников на кафедру и рост кафедры за счет своих воспитанников; наконец, кафедра по своей сути становится кафедрой математической физики.
Особенно ярко демонстрируют это первые послевоенные выпуски. В 1943 г. А.А.Самарский продолжил образование на физфаке и закончил его в 1945 г. Он прошел под руководством Тихонова аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию в 1948 г. За время аспирантуры у него было опубликовано порядка 20 работ.
До 1948 г. Андрей Николаевич брал по 2-3 дипломника в год. В том числе в выпуске 1948 г. были А.Б.Васильева, О.И.Паныч и Е.А. Любимова. В 1948 году он взял себе с 3-го курса сразу 9 дипломников. В их число входили В.М.Волосов, В.А.Ильин, А.В.Лукьянов, В.Н.Никитина, Б.Л.Рождественский, А.Г.Свешников, Д.Н.Четаев. В 1950 г. на кафедру были приняты дипломники В.Б.Гласко, Ю.Н.Днестровский, В.П.Костомаров, а в 1951 г. Н.Н.Говорун и В.П.Маслов.
Каждый из этих дипломников был ориентирован в своем направлении и успешно развивал его, поэтому спектр научных интересов кафедры был широк. Из перечисленных выпускников кафедры 10 человек впоследствии преподавали на кафедре, трое работали вместе с Андреем Николаевичем в Институте физики земли, Рождественский был сотрудником в Институте прикладной математики. Позже трое стали академиками, двое членами-корреспондентами Академии Наук, трое - академиками Российской Академии Естественных Наук, почти все - докторами наук.
Таким образом, создавался коллектив – научная школа, опираясь на которую Андрей Николаевич вел научную и педагогическую работу.
Приведем воспоминания В.А.Ильина о начале его работы на кафедре математики и его отношениях с Андреем Николаевичем.
"Я являюсь не самым старшим, но одним из самых старших учеников Андрея Николаевича Тихонова. Я хочу сказать о влиянии Андрея Николаевича на все мои работы, но начну с общего философского замечания, что по поводу взаимоотношений учителя и ученика могут существовать различные мнения. Не называя фамилий, я скажу об одном выдающемся ученом, академике, который считал совершенно нормальной ситуацию, когда талантливый, добившийся признания ученик, желая освободиться от влияния своего учителя, вступает с ним в конфронтацию. Я начну с того, что заверю аудиторию, что сам Андрей Николаевич не придерживался такой точки зрения. Я присутствовал на его выступлении на юбилее Павла Сергеевича Александрова – его учителя, где им была произнесена такая фраза, что чем старше он становится, то тем больше и больше оценивает ту огромную роль и то влияние, которое оказал на него его учитель. И вот я, наверное, являюсь учеником Андрея Николаевича не только по части постановки научных задач, но и по этой философии, я тоже могу сказать, что чем старше я становлюсь, а, к сожалению, я становлюсь все старше и старше, я тоже понимаю и все больше и больше ценю все то, что вложил в меня Андрей Николаевич.
Теперь я хочу начать с самого начала. Меня часто спрашивают, почему я поступил на физический факультет МГУ. Я могу сейчас твердо сказать, что поступил я, желая быть учеником Андрея Николаевича. И дело объясняется очень просто. Мой отец – преподаватель математики - знал Андрея Николаевича по совместной работе в так называемой Промакадемии им. Сталина (была такая академия). И вот когда я в 1945 году закончил школу, отец сказал мне примерно следующие слова: «Я знаю, что ты хочешь стать математиком, но для того, чтобы получить глубокие результаты по чистой математике, нужно иметь весьма специфические способности, неизвестно, есть ли они у тебя. Поэтому мой тебе совет: поступай-ка ты на физический факультет МГУ, где кафедрой математики заведует выдающийся математик Андрей Николаевич Тихонов, и если он тебя возьмет, то ты сможешь у него заниматься и чистой математикой, если окажешься к этому способным, но в любом случае ты сделаешь какую-нибудь интересную прикладную задачу». И вот так я стал студентом физического факультета.
Ну, разумеется, уже на 3-м курсе я стал студентом кафедры математики. Андрей Николаевич предложил мне и моим двум однокурсникам, Алексею Георгиевичу Свешникову и Дмитрию Николаевичу Четаеву, прочитать только что вышедшую тогда его статью, совместную с Александром Андреевичем Самарским, посвященную возбуждению радиоволноводов. После прочтения каждому из нас была предоставлена тема для самостоятельной научной работы. А можно я две фразы скажу, чтобы поднять эту тему? До сих пор удивляюсь, каким образом Андрей Николаевич поставил мне именно такую задачу, которая оптимально отвечала моим вкусам и моим возможностям.
Мне была поставлена задача исследовать сходимость так называемых билинейных рядов, в числителе которых стоит произведение двух собственных функций, а в знаменателе стоит собственное значение, вообще говоря, в произвольной степени. В работе Тихонова и Самарского, которая была нам дана, как раз использовались эти ряды для представления функции Грина для уравнения теплопроводности. При этом Андрей Николаевич сказал мне следующее: в известной книге Куранта и Гильберта в 15 параграфе имеются следующие результаты. Там сказано, что этот билинейный ряд, у которого стоит в числителе единица, представляет функцию Грина для оператора Лапласа. Таким образом, Курант и Гильберт строят функцию Грина для оператора Лапласа в прямоугольнике в виде вот этого билинейного ряда.
Но, сказал Андрей Николаевич, там сказаны странные вещи. Там сказано, что этот ряд сходится абсолютно и равномерно всюду в прямоугольнике за исключением сколь угодно малой окрестности источника, т.е. когда расстояние между точками P и Q больше некоторого положительного числа. “Знаете, Володя, - сказал Андрей Николаевич, - у меня это вызывает сомнение, разберитесь, пожалуйста, в этом”.
И вот так появилась моя первая научная работа. Для того чтобы показать, что это утверждение в книге Куранта и Гильберта является ошибочным, достаточно было доказать, что этот ряд не сходится абсолютно хотя бы в одной внутренней точке прямоугольника, такой, что Р не равно Q, лежащей вне источника. Но мне удалось доказать сразу, что этот ряд не сходится абсолютно ни в одной внутренней точке прямоугольника, а это значит, что может речь идти только об условной сходимости, и что перестановкой членов можно заставить этот ряд сходиться к чему угодно. Но основной результат мой заключался в том, что я доказал, что если суммировать этот ряд и более общий ряд в степени 1/2 + /epsilon, где /epsilon больше нуля, в порядке возрастания собственных чисел, то этот ряд сходится условно и равномерно всюду в прямоугольнике за исключением как угодно малой окрестности источника. Потом этот результат, конечно, был перенесен с прямоугольника сначала в область, имеющую вид цилиндра, потом в произвольную область. Так возникла моя первая работа, которая была опубликована в виде двух статей в Докладах Академии наук, я ее выполнил на 4-м и в самом начале 5-го курсов. И, кроме того, Андрей Николаевич поставил мой доклад на Московском математическом обществе, который я делал еще в студенческие годы.
Чтобы сократить дальнейшее изложение, скажу, что, конечно, после этого я был рекомендован в аспирантуру. В 1950 году я окончил университет и стал аспирантом Андрея Николаевича. И здесь Андрей Николаевич обратился ко мне с предложением: «Давайте, Володя, попробуем заниматься прикладными задачами». И дал мне задачу о дифракции магнитных волн на клине. Клин – это по существу двугранный угол. Вначале у меня не шло дело, так как Андрей Николаевич не оговорил, на каком клине, и если бы клин являлся хорошо проводящим, и это бы мне сразу было бы сказано, тогда задача бы сильно упрощалась. А при рассмотрении произвольного клина приходится решать сложные задачи на сопряжение. Одно уравнение рассматривается внутри клина, другое - вне. Но потом, буквально через короткое время, в руки Андрея Николаевича попала докторская диссертация ученика М.А.Леонтовича Григория Даниловича Малюженца. В этой докторской диссертации рассматривалась дифракция электромагнитных волн как раз на хорошо проводящем клине. В это время уже были очень модны вот эти приближенные краевые условия Леонтовича, позволявшие решать только внешнюю задачу и ставить на поверхности проводника и диэлектрика приближенные краевые условия, типа условий 3-го рода с малым параметром. Вот Малюхенец так и поступал. Ставил эти условия на плоскостях двугранного угла, а на ребре не ставил, и вот почему. Потому что в работе М.А.Леонтовича было четко при выводе этих условий сказано, что эти условия имеют место в окрестности только той точки поверхности, в окрестности которой поверхность гладкая и имеет непрерывную кривизну, а у клина, как понимаете, есть ребро, поэтому Малюженец ничего не ставил на этом ребре, ставил краевые условия типа Леонтовича на грани и получал некое решение.
И вот Андрей Николаевич обратился ко мне с предложением дать строгое математическое решение этой задачи. С чем Вы можете встретиться, сказал он мне, Ваша работа может оказаться строгим математическим обоснованием того, что Малюженец действовал правильно, но может оказаться и обоснованием того, что он действовал неправильно. Ну и вариант! И видите, я вообще начал свою жизнь под руководством Андрея Николаевича с негативных результатов. В студенческие годы - ошибка Куранта и Гильберта, а в кандидатской диссертации я показал ошибочность докторской диссертации Малюженца. Можно вместо двугранного угла рассматривать случай, когда задача двумерна, и ничего не зависит от этого направления, просто угол. Я поступил как самый примитивный математик: я взял две поверхности, т.е. две последовательности точек: на одной стороне и на другой. Между ними загладил этот угол по любой кривой с непрерывной кривизной. Я обомлел, когда мне удалось доказать, что если вы вот так возьмете и загладите эту прямую и осуществите просто грамотный предельный переход при n®Ґ , то существует предел, который не зависит от того, по какой прямой вы производите это заглаживание, и я понял, что я на верном пути. И как при выводе формулы Грина для функции, имеющей особенности в одной точке, такая ситуация возникла и здесь, т.е. осуществив предельный переход, я показал, что в решении появляется добавочный член, который имеет логарифмическую особенность на этом ребре, и так как другие члены в решении ограничены, то этот найденный добавочный член, производящий учет угловой линии, является превалирующим.
И у меня, по согласованию с Андреем Николаевичем, в автореферате моей кандидатской диссертации сказано, что это обстоятельство не учитывалось рядом авторов. Дальше написано следующее. Вследствие этого решение, найденное этими авторами, отличается от правильного результата в окрестности угловых линий на сколь угодно большую величину. Вот это была моя кандидатская диссертация.
После защиты я стал работать на кафедре Андрея Николаевича ассистентом. И здесь должен сказать, что Андрей Николаевич предоставил мне полную свободу, сказал: «Володя, у Вас успех в задачах с дифракцией и в Вашей студенческой теме, выбирайте, чем Вам дальше заниматься, произвольно». Ну и я вернулся к задачам, близким к тому, чем я занимался в студенческие годы."
В.А.Ильин является ныне академиком РАН. То, о чем он рассказывал, послужило толчком, приведшим к многочисленным и сильно развитым исследованиям в области теории разложения по собственным функциям операторов. В.А.Ильину принадлежат выдающиеся достижения по спектральной теории самосопряженных эллиптических операторов и несамосопряженных дифференциальных операторов, по теории уравнений математической физики в областях с негладкими границами и с разрывными коэффициентами, по задачам дифракции электромагнитных волн, по теории кратных рядов и интегралов Фурье. Заслуженный профессор МГУ, лауреат Государственной премии и многих других наград, Владимир Александрович в настоящее время заведует кафедрой общей математики на факультете ВМиК, а также работает в Математическом институте им. В.А.Стеклова РАН. Он руководит ведущей научной школой и среди его учеников много известных ученых. Учеником Владимира Александровича является декан факультета ВМиК Евгений Иванович Моисеев – ныне академик РАН.
Интересно, что одним из дипломников, принятых на кафедру в 1948 г., был Л.П.Феоктистов. Однако вскоре он был отозван учиться на ядерное отделение и после защиты диплома направлен на работу в КБ-11 (Арзамас-16, Всесоюзный научно-исследовательский институт экспериментальной физики). Впоследствии он стал академиком, крупным ученым, работающим по закрытой тематике. Он был соавтором одной из основополагающих идей при создании сверхмощных термоядерных зарядов. Они с Андреем Николаевичем снова встретились уже на новом уровне работы и охотно контактировали.
Надо отметить, что Андрей Николаевич со своими ближайшими учениками и сотрудниками не ограничивался чисто служебными отношениями. А.Г.Свешников вспоминает, как Андрей Николаевич встретил его, гуляющего с Валентиной Александровной (будущей женой Свешникова) в Нескучном саду, и познакомился с ней. На следующий день он спросил у Алексея Георгиевича насколько он хорошо знаком с Валентиной Александровной. Ответ состоял в том, что знаком хорошо и просит разрешения на ней жениться. Андрей Николаевич очень одобрил такой выбор. Так в полушутливой форме Андрей Николаевич интересовался личной жизнью своих учеников и подталкивал к правильным на его взгляд действиям. Также как Алексей Георгиевич, Валентина Александровна была участником Великой Отечественной войны. После войны она закончила отделение механики мехмата и защитила кандидатскую диссертацию, вела большую научно-педагогическую работу. Потом довольно часто Свешниковы и Тихоновы ходили друг к другу в гости, поддерживая дружеские отношения. Оказалось, что Вера Константиновна, мать Алексея Георгиевича, еще до революции преподавала в той же гимназии, что и Василий Васильевич - отец Наталии Васильевны.
Близкие отношения были у Тихоновых и с Самарскими. Александр Андреевич появился в доме Андрея Николаевича после войны, и сразу произвел на всех сильное впечатление. От него исходила большая жизненная сила, остроумие и кипучая энергия, хотя после фронта и ранения ему было непросто. Через несколько лет его другом и женой стала Атыя Ташевна, врач-отоляринголог, ученица профессора Преображенского, кандидат мед. наук, человек мудрый и доброжелательный. С Наталией Васильевной их связывали и каждодневные проблемы, и частое общение. Самарские снимали на лето дачу в Шереметьевке в соседнем доме. Вместе арендовали лодку на Клязьменском водохранилище. Александр Андреевич и Наталия Васильевна очень любили на ней кататься. Наталия Васильевна и Атыя Ташевна часто вместе ездили по Подмосковью на машине.
Еще один пример человеческих отношений. Уже после смерти Андрея Николаевича Владимир Александрович Ильин часто звонил Наталии Васильевне и обстоятельно, не жалея своего времени, рассказывал ей, как идут дела и что нового в университете и Академии Наук. Эти звонки были ей очень важны и позволяли чувствовать себя не забытой. Насколько это было внимательно со стороны Владимира Александровича!
В 1951 году выходит первое издание учебника А.Н.Тихонова, А.А.Самарского «Методы математической физики». Этот учебник характеризуется подходом к математической физике, как к математическим методам исследования моделей физических процессов. Он замечателен своими приложениями, собравшими результаты многих исследований в различных областях матфизики. Этот учебник выдержал несколько переизданий и уже полвека является одной из наиболее популярных книг в своей области.
Как сказано в предисловии к учебнику, при его написании помощь авторам оказывали многие из учеников Андрея Николаевича. По воспоминаниям, машинописный текст печатался в Отделении прикладной математики, а формулы красивым почерком любезно вставляла А.Б.Васильева.
В 1956 году, как естественное дополнение к учебнику, был издан "Сборник задач по математической физике". Авторы задачника – Б.М.Будак, А.А.Самарский и А.Н.Тихонов. Каждому, кто знает эти книги, ясно, какого огромного труда и жизненных сил стоило их написание в это и без того напряженное время.
Все эти годы Андрей Николаевич совмещает свою научную и административную работу с чтением лекций и проведением семинаров в МГУ. Он работает в ИПМ и одновременно заведует кафедрой математики на физическом факультете. Удивительно, как он успевает совмещать организационную работу, работу по закрытой тематике, научную работу сразу по нескольким направлениям в математической физике и геофизике с педагогической работой.
В конце 50-х годов Андрей Николаевич выступил с инициативой написать серию новых учебников по математике для физического факультета. На квартире у С.В.Фомина собрался авторский коллектив, и было решено выпустить следующие учебники:
С.В.Фомин и Б.М.Будак пишут учебник по первой части матанализа; В.А.Ильин и Э.Г.Позняк – по второй части; А.Г.Свешников и А.Н.Тихонов - по функциям комплексной переменной; А.А.Самарский пишет дополнительную новую часть по разностным методам в "Методы математической физики".
Этот план был реализован с некоторыми изменениями. А именно, после того, как вышла в свет книга Фомина и Будака по первой части матанализа, стало понятно, что Ильину и Позняку при написании второй части не удобно опираться на написанную в другом стиле первую часть. Поэтому они взялись и написали обе части матанализа сами.
Впоследствии число книг было увеличено и в результате создана серия "Курс высшей математики и математической физики" (под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова). К 1980 г. в нее входили:
В.А.Ильин, Э.Г.Позняк "Основы математического анализа " Часть 1; В.А.Ильин, Э.Г.Позняк "Основы математического анализа " Часть 2; В.А.Ильин, Э.Г.Позняк "Аналитическая геометрия"; В.А.Ильин, Э.Г.Позняк "Линейная алгебра"; А.Г.Свешников, А.Н.Тихонов "Теория функций комплексной переменной"; А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников "Дифференциальные уравнения";
Учебники, входящие в эту серию, за прошедшие годы изданы и многократно переизданы большими тиражами. Вместе с "Методами математической физики" А.Т.Тихонова, А.А.Самарского они охватывают почти все курсы, читаемые кафедрой математики на физическом факультете. Все перечисленные книги включены в серию "Классический университетский учебник", издаваемую к 250–летию Университета.
В сороковые годы на кафедре была организована подготовка специалистов по математической физике, а впоследствии и по вычислительной математике, что соответствовало основному научному направлению кафедры. При этом школой А.Н.Тихонова математическая физика понимается не просто как теория уравнений в частных производных, а как самостоятельный раздел математики - теория математических моделей физических явлений, занимающий особое положение и в математике и в физике, находясь на стыке этих наук.
Число специалистов, подготовленных кафедрой математики физического факультета за все годы ее существования, составляет свыше 500 человек. Из них около половины защитили кандидатские диссертации, порядка ста человек стали докторами наук. После перехода Андрея Николаевича в 1970 г. на вновь образованный факультет вычислительной математики и кибернетики по его рекомендации заведование кафедрой было передано Алексею Георгиевичу Свешникову.
Основным местом работы для себя Андрей Николаевич считал Институт прикладной математики. Однако по времени пребывания на рабочем месте (по крайней мере, в последние 20 лет его жизни) скорее было наоборот: обычно два из пяти рабочих дней недели (вторник и четверг) он проводил в ИПМ, а оставшиеся три дня считал университетскими днями. В университете он состоял на полной ставке, а в ИПМ - на полставки. После того, как Н.С.Хрущев в общем порядке запретил совместительство, разрешение на совместительство для А.Н.Тихонова было дано Советом Министров СССР за подписью А.Н.Косыгина в 1961 г.
Кроме кафедры математики на физическом факультете, Андрей Николаевич в 1946-1949 годах заведовал кафедрой математики в Московском Механическом институте. Инженерно-физический факультет в Московском механическом институте был организован в 1946 г. на ул. Кирова напротив Главпочтамта. (В дальнейшем он перерос в МИФИ) Его деканом был известный физик Александр Ильич Лейпунский. С 1949 по 1953 гг. Андрей Николаевич Тихонов заведовал на нем кафедрой «Высшая математика», читал лекции по математической физике на старших курсах. На кафедре работали Василий Яковлевич Арсенин, Евгений Петрович Жидков. В 1953 г. в связи с большим объемом работы в ОПМ Андрей Николаевич не мог уделять должного внимания работе кафедры, и по его рекомендации заведование кафедрой было передано доценту Дмитрию Алексеевичу Василькову. С 1967 по 1970 гг. заведующим кафедрой был проф. Б.Л.Рождественский.
В 1961-1970 годах Андрей Николаевич заведовал кафедрой вычислительной математики на механико-математическом факультете. Кроме того, уже после создания ВМиК, будучи деканом, он заведовал кафедрой вычислительной математики, а затем математической физики на этом факультете. На вопрос, почему он такое внимание уделяет университету, учебному процессу и работе с дипломниками и аспирантами, он отвечал, что это позволяет ему отбирать толковых людей и создавать рабочий коллектив.
Приведем воспоминания А.Х.Пергамент :
"Во второй половине 50-х годов я общалась с Андреем Николаевичем как студентка физического факультета МГУ. Андрей Николаевич читал нашему курсу ТФКП (теория функций комплексного переменного). Он не обладал напором и энергетикой некоторых лекторов. Но тогда мы впервые столкнулись с математиком мирового класса. Главное качество его как лектора – прозрачная ясность изложения. Каждая тема начиналась с того, что называется постановкой задачи. Тот, кто внимательно следил за изложением, получал эстетическое удовольствие, когда, по завершении доказательства теоремы, оказывалось, что многочисленные ограничения, сформулированные в условии, оправданы и исполнены глубокого смысла. Я помню лукавый и торжествующий взгляд Андрея Николаевича, когда он закончил изложение теории аналитических продолжений.
Осенью 1961 года, перед окончанием университета, в моей жизни произошли драматические события. Один из моих сокурсников похитил на американской выставке книгу Бертрана Рассела. Ему грозило исключение из комсомола и из университета. Я тогда была членом курсового бюро ВЛКСМ. Мы приложили немало усилий, чтобы не допустить исключения. Это удалось сделать, но путь в университетскую аспирантуру был для меня закрыт. И именно в это время Андрей Николаевич взял меня в аспирантуру ОПМ (Отделение прикладной математики Математического института им. В.А.Стеклова АН СССР), где он был заместителем директора. Это событие определило всю мою последующую судьбу, как научного работника."
А.М.Денисов (выпускник мехмата, ныне зав. кафедрой математической физики на ВМиК) вспоминает, что его студенческие годы пришлись на "время начала интенсивного развития теории некорректно поставленных задач и методов их решения. Андрей Николаевич уделял большое внимание привлечению студентов к изучению этого нового научного направления.
Сильное впечатление производила большая работоспособность Андрея Николаевича. Часто приходилось долго ждать, когда он освободится, и поражало то, что после многочисленных научных и административных обсуждений поздно вечером он с интересом выслушивал доклад о проделанной работе, делая важные замечания и давая полезные советы.
Я хорошо помню свою первую поездку к нему в санаторий «Узкое», когда мы зимой больше часа гуляли по парку, Андрей Николаевич слушал мой рассказ о научных делах и периодически спрашивал, не замерз ли я. От аспирантских лет запомнилось также то, как Андрей Николаевич учил нас писать научные статьи, заставляя переписывать их по несколько раз, читая все промежуточные варианты. Обычно он стремился к такой краткости изложения, которая не шла в ущерб пониманию.
Андрей Николаевич был выдающимся математиком, постоянно занимавшимся решением крупных научных проблем, имевших важное народнохозяйственное значение, но его вклад в расширение сферы применения математических методов не ограничивался только этим. Он постоянно обращал внимание молодых сотрудников на решение реальных прикладных задач с использованием электронно-вычислительных машин. Его традиционным вопросом во время аттестации аспирантов, обсуждения кандидатских или докторских диссертаций был вопрос о том, какие реальные прикладные задачи решены в работе, что было посчитано на ЭВМ, как оценивают полученные результаты представители заказчика.
Отдельно хочется рассказать о конференциях и школах молодых ученых, которые проводились под руководством Андрея Николаевича. Он рассматривал их как важное средство приобщения молодых ученых к современным проблемам прикладной математики. В 1973 г. состоялась первая Всесоюзная школа молодых ученых «Методы решения некорректных задач и их применение». Она проходила в древнем русском городе Ростов Великий, и в ней участвовало около двухсот молодых ученых из различных научных центров Советского Союза. Андрей Николаевич очень внимательно относился к составлению программы работы школы, стремясь достичь наилучшего сочетания теоретических и прикладных лекций и докладов. Во время проведения школы нам, его ученикам, имевшим возможность общаться с ним часто, было очень поучительно увидеть, насколько ценят возможность пусть даже краткого научного общения с Андреем Николаевичем ученые из других научных центров.
В 1983 году Андрей Николаевич поддержал предложение Самаркандского университета о проведении очередной конференции в Самарканде. Я не знаю, был ли он в этом городе раньше, но его интерес к старинной восточной архитектуре был настолько живым, что, благодаря ему, я на многие уже знакомые мне здания смотрел как будто бы заново. Хотелось бы также упомянуть о конференции 1985 года, которая проводилась на волжских островах. Все участники разместились в студенческом спортивном лагере с далеко не самыми лучшими условиями проживания и питания. Я помню, с каким спокойствием Андрей Николаевич переносил многочисленные неудобства, в то время как его более молодые коллеги бурно выражали свое недовольство.
Большая сдержанность в проявлении своих эмоций, как мне кажется, была одной из отличительных черт характера Андрея Николаевича. Я не помню, чтобы он когда-либо эмоционально вел себя во время бурных дискуссий и обсуждений различных острых вопросов. Высказывая недовольство чем-то, Андрей Николаевич делал это в столь сдержанной форме, что не очень хорошо знавшие его люди иногда и не понимали, сколь велика степень этого недовольства. Это было проявлением высокой культуры поведения, свойственной Андрею Николаевичу."
Эту же черту отмечает в своих воспоминаниях Л.Д.Кудрявцев:
"Я познакомился с А.Н.Тихоновым в начале шестидесятых годов. А.Н.Тихонов любезно согласился поставить доклад моего аспиранта на своем семинаре. Прослушав его, Андрей Николаевич похвалил результаты, несказанно вдохновив аспиранта на продолжение работы в том же направлении.
А.Н.Тихонов оказался обаятельным человеком. Он покорял людей своей мудростью, интеллигентностью, вежливостью, вниманием к собеседнику. Я не помню случая, чтобы А.Н.Тихонов повысил на кого-то голос, обидел кого-либо своими словами. Свое недовольство А.Н.Тихонов выражал в спокойном выдержанном тоне. Невозможно даже представить его произносящим бранные слова.
При всей своей мягкости обращения с людьми А.Н.Тихонов был очень требователен к ним. С теми, кто проявлял недобросовестность в исполнении порученного ему дела или, более того с тем, кто оказался неискренним, короче, с тем, на кого нельзя положиться, А.Н.Тихонов очень деликатно, но твердо, прекращал личное общение. Он придавал большое значение личным, человеческим качествам своих учеников, а поэтому весьма тщательно их отбирал, и этот выбор удавался ему как нельзя лучше, В среде его учеников всегда царила атмосфера доброжелательства, взаимоуважения и доверия. А.Н.Тихонов очень гордился своими учениками и радовался, когда слышал похвалы по их адресу."
| |||||
| |||||
